O wszystkim co kobiece i geekowe
Wpisy otagowane learning
Ostatnia zagadka!
15.7.2011
RozwiÄ…zanie zagadki nr 6
W dzisiejszej zagadce najważniejsze było zrozumienie problemu i modelu, w jakim się znajdujemy. Mamy do czynienia z żarówką, której jedną z cech jest możliwość jej zapalenia. Ważne jest spostrzeżenie, że żarówki mogą się też rozgrzać po zapaleniu. Wystarczy więc nacisnąć jeden włącznik, poczekać 5 minut, po czym wyłączyć go. Później nacisnąć inny włącznik i wejść do pokoju. Żarówka, która jest zapalona, to ta której włącznik nacisneliśmy jako drugi. Po dotknięciu dwóch pozostałych żarówek będziemy wiedzieli, że ta, którą włączyliśmy jako pierwszą, powinna być jeszcze ciepła. W taki sposób możemy określić połączenie 1 do 1 dla każdej żarówki.
Zagadka nr 7 (ostatnia!)
Kiedy pan Kowalski szedł powoli w dół schodami ruchomymi jądącymi w dół, dotarł do końca schodów po przejściu 50 schodków. Po chwili, w ramach eksperymentu wbiegł na te same ruchome schody, schodek po schodku i dotarł na górę po przejściu 125 schodków. Zakładając, że pan Kowalski wszedł na górę 5 razy szybciej niż schodził na dół (co znaczy, że dla jednego schodka w dół przeszedł 5 schodków w górę) i zakładając też, że szedł w obie strony ze stałą prędkością, ile schodków byłoby widocznych, gdyby ruchome schody się zatrzymały?
Trzy żarówki…
14.7.2011
Przedostatnia zagadka przed nami! Życzę powodzenia!
RozwiÄ…zanie zagadki nr 5
Spójrzmy na problem z perspektywy matematyka. Nie udało mu się odgadnąć, ile synowie mają lat po podaniu iloczynu i po podaniu sumy. Ostatnia informacja musiała być kluczowa.
Iloczyn lat trzech synów wynosi 36 = x*y*z. Wypisujemy sobie kilka możliwych konfirguracji, przy okazji wypisując sumę tych liczb.
x y z
36 1 1 = 38
18 2 1 = 21
12 3 1 = 16
9 4 1 = 14
9 2 2 = 13
6 6 1 = 13
6 3 2 = 11
4 3 3 = 10
Teraz już wszystko powinno być jasne. Zauważamy, że skoro matematyk nie zgadł za drugim razem wieku, to znaczy, że ilość okien w budynku obok nich musi wynosić 13. Dlatego poprosił o trzecią informację, która poprowadziła go już prosto do rozwiązania. Widać bowiem, że skoro kolega matematyka ma najstarszego syna to znaczy, że musi on mieć 9 lat, a reszta 2 i 2. Informacja o niebieskich oczach nie była potrzebna do rozwiązania tego zadania.
Zagadka nr 6
Mamy żarówki w pokoju i włączniki poza nim. Wygląda to następująco:
Będąc poza pokojem nie widzimy żarówek (nie widzimy, którą aktualnie włączamy. Pomiędzy żarówkami, a włącznikami mamy połączenia 1 do 1. Czy mając do dyspozycji możliwość wejścia do pokoju tylko raz i możliwość manipulowania włącznikami żarówek możemy się zorientować, która z żarówek jest przypisana do którego włącznika? Podaj argumenty dowodzące poprawności twojej odpowiedzi.
Odpowiedzi proszę przesyłać na miaka@geekgirls.pl do godziny 18 następnego dnia.
Ile lat majÄ… synowie pana A?
13.7.2011
RozwiÄ…zanie zagadki nr 4
Zadanie z dzieleniem ryżu i pięniędzy opierało się na proporcjach, więc każdy, kto uważał na chemii w gimnazjum powinien był je rozwiązać :).
Po obliczeniu dwóch proporcji wychodzi nam 7 i 1, co oznacza, że trzeci wędrownik powinien dać pierwszemu 7 złotych, natomiast drugiemu 1 złoty.
Zagadka nr 5
Dwoje mężczyzn spotyka się na ulicy (nie widzieli się od lat).
A: Wiem, że jesteś świetnym matematykiem. Dzisiaj troje moich synów obchodzi urodziny, czy potrafisz odgadnąć ile każdy z nich ma lat?
B: Tak, ale musisz mi coÅ› o nich powiedzieć…
A: Iloczyn ich lat wynosi 36.
B: PotrzebujÄ™ wiÄ™cej informacji…
A: Suma ich lat jest równa sumie okien w budynku obok którego stoimy.
B: PotrzebujÄ™ wiÄ™cej informacji…
A: Mój najstarszy syn ma niebieskie oczy.
B: Tyle informacji mi wystarczy!
Po dostaniu tych informacji, pan B niezwłocznie odgadł wiek każdego z synów. Pytaniem jest oczywiście, ile lat ma każdy z synów?
Życze powodzenia w łamaniu głowy nad tą zagadką! :) Odpowiedzi proszę wysyłać na miaka@geekgirls.pl do godziny 22 tym razem :).
Dzielimy ryż…
12.7.2011
Witam wytrwaÅ‚ych! JeÅ›li komuÅ› nie sprawdziÅ‚am jeszcze minionych zagadek – proszÄ™ siÄ™ nie martwić – odpowiem:). A teraz pora na rozwiÄ…zanie.
RozwiÄ…zanie zagadki nr 3
Możemy prosto graficznie przedstawić najlepsze rozwiązanie, gdzie strzałka w górę oznacza przejście przez most, a strzałka w doł powrót.
Trzeba pamiÄ™tać o lampie – dlatego mamy powróty. Logiczne jest, że powinni wracać najszybsi. JedynÄ… nieintuicyjnÄ… rzeczÄ… byÅ‚o, że nie zawsze bÄ™dzie wracaÅ‚ i chodziÅ‚ z lampÄ… najszybszy – A. NależaÅ‚o skorelować podróżników C i D, aby poszli razem, oszczÄ™dzajÄ…c czas. Najkrótszy czas w jaki mogÄ… pokonać most to 17 min.
Zagadka nr 4
Trzech wędrowników gotowało ryż na obiad. Pierwszy dał 500g ryżu, drugi 300g ryżu. Trzeci nie miał wogóle ryżu, więc zapłacił 8 złotych dwóm pozostałym. Jak dwóch podróżników (którzy dostali 8 złotych za ryż) powinno sprawiedliwie podzielić pięniądze? Zakładamy, że każdy z nich trzech zjadł tyle samo ryżu na obiad.
Na odpowiedź czekam do jutra do godziny 18 na miaka@geekgirls.pl .
Juz prawie półmetek! Tym razem przeprawiamy się przez most.
11.7.2011
Przed nami już trzecia zagadka! Mam nadzieję, że dzielnie liczycie i rozwiązujecie:).
Na początek rozwiązanie drugiej zagadki, która mam nadzieję nie okazała się bardzo trudna.
RozwiÄ…zanie zagadki nr 2
To zadanie można było rozwiązać na wiele sposobów. Od prostego zgadywania do wykreślenia nierówności na układzie współrzędnych.
Oznaczmy:
x – liczba dziewczynek
y – liczba chÅ‚opców
Ze stwierdzenia pani Kowalskiej ,,liczba moich braci jest przynajmniej tak duża jak liczba moich sióstr” wychodzi:
y >= x-1
Pani Kowalska jest 6 dzieckiem, a ma młodszego brata więc spodziewamy się, że:
x+y >= 7
MÅ‚odszy brat dodaÅ‚ jeszcze, że ,,mam przynajmniej dwa razy wiÄ™cej sióstr niż braci”.
x >= 2(y-1)
Rozwiązujemy układ nierówności dowolną metodą (możemy zrobić wykres). Wychodzi nam, że jedyne rozwiązanie w zbiorze liczb całkowitych spełniające te zależności to
x = 4 , y = 3
Więc wszystkich braci i sióstr w sumie było 7, w tym 4 dziewczynki i 3 chłopców.
To nie było takie trudne, prawda? W takim razie zapraszam do rozwiązania kolejnego zadania. Tym razem będzie mniej matematyki, obiecuję:).
Zagadka nr 3
W nocy czterech podróżników dochodzi do mostu. Most okazuje się być w bardzo złym stanie. Podróżnicy mają tylko jedną lampę, a przez most mogą przeprawić się jednocześnie maksymalnie tylko 2 osoby (aby most się nie załamał). Każdy podróżnik idzie jednak z inną prędkością. Poniżej przedstawione są czasy, ile minut każdy podróżnik potrzebuje na przekroczenie mostu. (Szybszy dopasowuje się prędkością do wolniejszego).
podróżnik A – 1
podróżnik B – 2
podróżnik C – 5
podróżnik D – 10
W jakiej kolejności podróżnicy powinni przekraczać most, aby każdy dotarł na drugą stronę, a łączny czas był najkrótszy? Uwaga! Nie można iść przez most bez lampy (bo jest bardzo ciemno).
Rozwiązania proszę słać na miaka@geekgirls.pl !
Koligacje rodzinne, kolejne zadanie po przerwie
10.7.2011
Witajcie! Jak poszło pierwsze zadanie? Mam nadzieję, że wszystkim się udało je rozwiązać, bo do najtrudniejszych nie należało :). Zainteresowanie było bardzo duże, więc polecam osobom, które jeszcze nie zdecydowały się na rozpoczęcie wysyłania mi swoich rozwiazań o szybką decyzję! Starałam się też wszystkim odpisać na maila. Jeśli wciąż ktoś nie dostał odpowiedzi, proszę się ze mną skontaktować na miaka@geekgirls.pl.
Pora na rozwiązanie przedwczorajszej zagadki. Warto wspomnieć na wstępie, że były 2 możliwe rozwiązania. Każde z nich punktuję jako zaliczone zadanie:).
RozwiÄ…zanie zagadki nr 1 – sposób 1
Jednocześnie puszczamy obie klepsydry. W momencie przesypania się 7 minutowej zaczynamy gotować jajko. Po przesypaniu się 11 minutowej obracamy ją jeszcze raz i wyjmujemy jajko, gdy przesypie się cała.
RozwiÄ…zanie zagadki nr 1 – sposób 2
Puszczamy jednocześnie obie klepsydry i wrzucamy jajko. Gdy przesypie się 7 minutowa, odwracamy ją. W momencie, gdy skończy się przesypywanie w 11 minutowej odwracamy ponownie 7 minutową, która odmierzy nam znów 4 minuty. Upłynęło więc 15 minut.
Zagadka nr 2
Pani Kowalska powiedziaÅ‚a: ,,Mam dużo braci i sióstr. Ja sama jestem 6 dzieckiem, a liczba moich braci jest przynajmniej tak duża jak liczba moich sióstr.” Jej mÅ‚odszy brat dodaÅ‚: ,,A ja mam przynajmniej 2 razy wiÄ™cej sióstr niż braci.”. Jak dużo dziewczyn, a jak dużo chlopców jest w rodzinie Kowalskich?
Rozwiązania wraz z tokiem myślenia proszę wysyłać na miaka@geekgirls.pl do godziny 18 następnego dnia. Nagroda (dla największej liczby poprawnych rozwiązań) czeka!
Puzzle based learning czyli czy da się polubić matematykę?
8.7.2011
Matematyka w szkoÅ‚ach ogranicza siÄ™ do żmudnego klepania schematycznych zadaÅ„. Gdy pojawia siÄ™ zadanie z treÅ›ciÄ… uczniowie wpadajÄ… w panikÄ™ – ten typ zadaÅ„ zazwyczaj wychodzi nam najgorzej. WiÄ™kszość ludzi nawet ich nie czyta ,,Po co, przecież i tak siÄ™ nie zorientujÄ™ jaki mam użyć wzór”. W tym roku na maturze zadania z treÅ›ciÄ… również wypadÅ‚y blado.
Å»aden z uczniów w dzisiejszych czasach nie zgodzi siÄ™ z popularnym stwierdzeniem, że matematyka jest królowÄ… nauk i tak naprawdÄ™ najbardziej przyda nam siÄ™ w życiu. Tutaj dochodzimy do paradoksu. Mimo że nasz system nauczania pragnie widzieć samodzielnych absolwentów to tak naprawdÄ™ nie uczy ich niczego poza nie wychodzeniem z pewnego schematu myÅ›lowego i powtarzalnoÅ›ci. W szkole nie uczÄ… nas myÅ›lenia ,,out of the box”, czyli takiego z jakim mamy do czynienia na co dzieÅ„ rozwiÄ…zujÄ…c kreatywnie bÅ‚Ä™dy.
Mam nadziejÄ™, że nikt nie wypadÅ‚ jeszcze z toku mojego rozumowania i wciąż czyta, wiÄ™c wreszcie przejdÄ™ do sedna. Nie dużo ponad miesiÄ…c temu miaÅ‚am zaszczyt (i mówiÄ™ to z czystym sercem) brać udziaÅ‚ w wykÅ‚adach pana Zbigniewa Michalewicza o intrygujÄ…cym temacie – ,,Puzzle-based learning” (,,Nauczanie Å‚amigÅ‚owkowe”). Co to wiÄ™c jest to Nauczanie Å‚amigłówkowe? Odpowiedź jest zadziwiajÄ…co prosta – uczenie siÄ™ poprzez rozwiÄ…zywanie zagadek. Tak zagadek! OczywiÅ›cie niebylejakich zagadek, bo Å‚amigłówek matematycznych! Ci z was, którzy wÅ‚asnie kiwajÄ… gÅ‚owami i mówiÄ… – ,,O czym ona mówi? Jakim cudem nauka może być ciekawa? Czy to nie coÅ› dla olimpijczyków?” odpowiem: OczywiÅ›cie, że może być ciekawa! I nie, nie sÄ… to zadania dla olimpijczyków z matematyki a dosÅ‚ownie dla każdego, kto chciaÅ‚by nauczyć siÄ™ lepiej myÅ›leć, myÅ›leć poza schematem. I chciaÅ‚abym was też spróbować do tego przekonać! Jak?
Przez nadchodzący tydzień od dzisiaj będę umieszczać zagadki matematyczne. Codziennie do czasu napisania kolejnej notki będę czekała na wasze e-maile z odpowiedziami. Dla osoby, która rozwiąże poprawnie największą ilość zagadek mam niespodziankę! I wierzcie mi, jest tego warta;)! Nie będę już dłużej zanudzać, więc pora na dzisiejszą zagadkę nr 1. Przygotujcie kartki i długopisy i do dzieła!
Zagadka nr 1
Masz do dyspozycji dwie klepsydry – jednÄ… 7-minutowÄ…, drugÄ… 11-minutowÄ…. Znajdź najprostszy sposób na 15 minutowe ugotowanie jajka.
Rozwiązania wraz z rozpisanym tokiem myślenia ślijcie na miaka@geekgirls.pl. Czekam na maile do jutra do godziny 18!
